Diskussionsforum

 - Forum - Statistik - Sök -
schackOnline diskussionsforum / Schackdiskussion / Antal möjliga positioner/ställningar i schack ?
<< . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 .
Författare Meddelande
jolo4
Medlem
#181 Skrivet: 17 Nov 2008 16:31

Citerar: Krazypal, #210:
med en superdator som klarar en miljard beräkningar per

För att vi ska få en liten högre siffra och för att ta den snabbaste datorn (senast jag kollade.
Vi datorn med programet Deep fritz 11 och får då upp ett tal på 2 777 777 780 000 ställningar/sekund.

Krazypal
Medlem
#182 Skrivet: 17 Nov 2008 16:33

Lite snabbare än Deep Blue som klarade 200 miljoner/sekund...

jolo4
Medlem
#183 Skrivet: 17 Nov 2008 16:35 - Redigerad av: jolo4

Citerar: jolo4, #181:
Vi datorn med programet Deep fritz 11 och får då upp ett tal på 2 777 777 780 000 ställningar/sekund.

Rekordet har visst blivit slaget.
Jag kollade på wikipedia och om man har den datorn så räknar den
5.0 × 10^12 ställningar i sekunden.
Men den kostar ju också 133 miljonär dollar.
och 2.35 MW i el drift. Jag tog alla elpriserna och försökte sätta dem på ett ungefär så då fick jag fram en elkostnad på 1 880kr/h.

Leo_
Medlem
#184 Skrivet: 17 Nov 2008 16:53 - Redigerad av: Leo_

Citerar: KGB1, #171:
Jo, reglerna är inte konsikvensa. (stavade jag rätt?)

Han kan ha menat konsistenta, dvs motsägelsefria.

I någon mening, om än inte en logisk sådan, kan man väl säga att schack är konsistent. En position kan ju inte både vara legal och illegal (förutsatt att en bestämd sida är vid draget), även om det i exakt samma ställning kan vara så att mängden tillåtna drag inte överensstämmer (detta har nämnts tidigare i tråden ser jag).

En annan punkt, som kanske också nämnts tidigare i tråden, är att det är en viss skillnad mellan tillåtna ställningar och ställningar som kan uppnås från utgångspositionen genom att endast använda spelets regler.

Krazypal
Medlem
#185 Skrivet: 17 Nov 2008 17:11

Det var Claude Shannon som publicerade "Programming a computer for playing chess" (1950). Shannon räknade ut antalet "typipiska spel". Han tog L=40 och M=30 och fick fram siffran 10^118 som han avrundade till 10^120. Svagheten i hans uträkning är att det i varje position existerar 30 drag vilket skulle resultera i ett 40-drags parti. Detta är ju inte helt korrekt men när Deep Fritz analyserar spelen visade det sig att medeltalet blev 30 drag utom vid schack då det ungefär fanns 10 drag.

10^120 är nog en bra ungefärlig siffra - och innan datorerna blir snabbare får vi nog vänta med den exakta siffran...

Krazypal
Medlem
#186 Skrivet: 17 Nov 2008 17:26

Lite kul fakta i alla fall:

Det finns 400 olika positioner efter att varje spelare har gjort ett drag.
Det är 72 084 efter att spelarna gjort två drag var.
Det är drygt 9 miljoner olika positioner efter de tredje dragen.
318 979 564 000 blir siffran efter de fjärde dragen.

Enligt America's Foundation for Chess, finns det 169 518 829 100 544 000 000 000 000 000 olika sätt att spela de första 10 dragen...

Capt_Nemo
Medlem
#187 Skrivet: 17 Nov 2008 19:11

Regler eller ej... Möjliga positioner eller ej... Jag tycker det borde vara enklare om man inkluderade ALLA ställningarna som är möjliga med dessa 32 pjäser och sedan plockar bort dem en och en. Regelvidriga och förstàndsvidriga ställningar inkluderade. Dà borde väl i rimlighetens namn alla VETTIGA och regelrätta ställningar inkluderas ocksà?
För skall vi börja dividera om vad som är vettiga ställningar eller ej kommer vi ju in pà en gràskalighet som med ens sätter punkt för en exakt siffra.

Malvan
Medlem
#188 Skrivet: 17 Nov 2008 19:14

Nja, en del klara olagligheter finns - som mitt exempel med en löpare på a1 och en vit bonde på b2.

Capt_Nemo
Medlem
#189 Skrivet: 17 Nov 2008 19:51

Ja, jag ger mig pà den punkten... Det intressanta med en exakt siffra är väl möjliga positioner som kan uppkomma. Och reglerna är väl inte otydliga... Men OSANNOLIKA positioner borde definitivt inkluderas... tycker JAAAAG

Pockis
Medlem
#190 Skrivet: 17 Nov 2008 20:03

Citerar: Capt_Nemo, #189:
Ja, jag ger mig pà den punkten... Det intressanta med en exakt siffra är väl möjliga positioner som kan uppkomma. Och reglerna är väl inte otydliga... Men OSANNOLIKA positioner borde definitivt inkluderas... tycker JAAAAG


Absolut.

Citerar: KGB1, #171:
Jag gillar matte Pockis, men jag tror inte det är möjligt att räkna ut alla drag.


Men rent logiskt. Det går att få fram en siffra för alla möjliga sätt att bara sätta ut 32 pjäser på ett bräde, vidrig uppställning eller ej. Och eftersom att det går att få fram en siffra så är det ett ändligt tal. Och även om man ska ställa upp ställning efter ställning för att avgöra om den är rätt eller fel, så finns det ett sätt att räkna ut det. Det är ganska ovidkommande. Ungefär som att man vet att det finns tio bananer i en fruktkorg, och uppgiften är att räkna ut hur många som är mogna. Kanske den enda metoden är att plocka upp dem en och en och avgöra själv. Men det är inte desto mindre en metod, ett sätt att räkna ut det på.

RoyKazz
Medlem
#191 Skrivet: 18 Nov 2008 12:48

Jag tror att en svaghet i ditt resonemang Pockis kan vara att det bör vara enormt svårt att avgöra om en ställning är regelvidrig eller ej.
T.ex. skulle man kunna tänka sig att ställningen är regelvidrig på grund av att svart måste börja för att ställningen ska kunna nås, det betyder att programmet måste utesluta alla tänkbara dragföljder där vit börjar. Antalet möjliga dragföljder kommer att överstiga antalet möjliga ställningar...

Den enda möjligheten som jag ser är att man klarar av att modellera hela problemet och få fram siffran (liknande de exempel som setts tidigare i tråden).

Krazypal
Medlem
#192 Skrivet: 18 Nov 2008 13:17

Siffran går som sagt att ta fram - Men har ni läst liftarens guide till galaxen så finns det en liten paralell till vårt problem. Eve (datorn hette så va?) skulle räkna ut svaret på frågan som förklarar allt. Hon bad dem återkomma om 2 miljoner år... Likheten med vårt problem är just vad Malvan skrev en gång... Solen hinner slockna innan vi får svaret. Inte ens med en dator som klarar triljoner beräkningar i sekunden har vi tid att vänta på den exakta siffran.

MalmöLeif
Medlem
#193 Skrivet: 18 Nov 2008 15:43

Det som säkert kan sägas:

1. De allra flesta schackställningar som är möjliga är utan praktiskt intresse.

2. De allra flesta möjliga schackpartier är ren gallimatias.

Randomize
Medlem
#194 Skrivet: 18 Nov 2008 16:26

Jo, MalmöLeif, det kan man säkert säga. Man kan nog till och med säga att inga schackställningar har något praktiskt intresse. Möjligtvis ett teoretiskt intresse. och dessa är en försvinnande liten del av alla möjliga regelrätta ställningar.

Det får väl bli nästa problem att lösa. (Svårt att definiera ställning med teoretiskt intresse)

Hur stor (eller rättare sagt liten) är denna del?

Kullberg
Medlem
#195 Skrivet: 18 Nov 2008 16:46

Jag tro att det närmsta man kan komma inom rimlig tid är om man räknar ut (eller gör en så bra uppskattning som möjligt) alla möjliga, lagliga och olagliga ställningar. Sedan får man skriva ett programm som avgör om en ställning är laglig eller ej, vilket jag tycker borde vara möjligt utan allt för stora problem. Sedan är det bara att börja slumpa ut ställningar i ett par år för att få fram en rimlig % siffra på hur många ställningar som är lagliga av dessa. Jag tycker att på ett par år borde man väl komma ganska nära eller?

Krazypal
Medlem
#196 Skrivet: 18 Nov 2008 16:52 - Redigerad av: Krazypal

Citerar: Kullberg, #195:
Jag tycker att på ett par år borde man väl komma ganska nära eller?


Jag tror inte ett par år räcker för vi talar om den oerhört stora siffran 10^120 som man skall utgå från. Jolo's inlägg om dagens snabbaste dator som klarar 5.0 × 10^12 ställningar i sekunden... För att få fram de olagliga ställningarna måste varje ställning kollas.
Ni får gärna räkna ut hur lång tid det tar med dagens snabbaste dator... För skoj skull kan man ju räkna ut vad det skulle kosta då den drar ström för 1 880 kr/h
Någon som vill räkna?

Kullberg
Medlem
#197 Skrivet: 18 Nov 2008 17:03 - Redigerad av: Kullberg

Jag menar inte att man ska kolla alla ställningar utan tillräckligt för att få ett någorlunda statistisk förhållande mellan antal lagliga och olagliga positioner. siffran 10^120 är den uppskattade siffran för antal möjliga partier. 10^50 är det snarare som gäller för antal möjliga ställningar.

Malvan
Medlem
#198 Skrivet: 18 Nov 2008 17:33

Det blir svårt ändå. Denna superdator klarar 1,6*10^20 ställningar om året.

Krazypal
Medlem
#199 Skrivet: 18 Nov 2008 19:32

Citerar: Malvan, #198:
Det blir svårt ändå. Denna superdator klarar 1,6*10^20 ställningar om året.

Till en kostnad av 16,5 mille om året

Peter55
Medlem
#200 Skrivet: 18 Nov 2008 19:51

Går det att vinna med torn+löpare mot torn ?

cheesexplorer
Medlem
#201 Skrivet: 18 Nov 2008 19:55

Ibland!

Peter55
Medlem
#202 Skrivet: 18 Nov 2008 19:59

Vadå ibland ?

Krazypal
Medlem
#203 Skrivet: 18 Nov 2008 20:09 - Redigerad av: Krazypal

ja det var ett bra svar...
Man får hoppas att någon gör ett fylledrag. De slutar oftast i remi.
Kolla här

Malvan
Medlem
#204 Skrivet: 18 Nov 2008 21:32

Ja, där står det ju att världsrekordet är 269 drag.

På tal om torn + löpare mot torn och liknande frågor kan man kolla här:

http://schackonline.com/forum/1_44335_0.html#msg10 4070

Kullberg
Medlem
#205 Skrivet: 18 Nov 2008 22:24

Har vi någon statistiker här som vet hur många positioner man behöver veta för att få bra felmarginal.

gzip
Medlem
#206 Skrivet: 18 Nov 2008 22:36

Beror på vad som menas med "bra"... En statistiker svarar nog alltid "så många som möjligt" på den frågan, men för att uppskatta andelen giltiga positioner inom någon procents marginal så borde det räcka med några tiotal tusen.

Kullbergmetoden verkar för övrigt bra, tycker jag, frågan är bara hur pass knepigt det är avgöra om en given ställning är schysst eller inte.

<< . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 .
Du måste logga in för att kunna posta!
 

Powered by forum software miniBB™ © 2001-2006