Diskussionsforum

 - Forum - Statistik - Sök -
schackOnline diskussionsforum / Schackdiskussion / Antal möjliga positioner/ställningar i schack ?
<< . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . >>
Författare Meddelande
Randomize
Medlem
#91 Skrivet: 10 Nov 2008 03:08

Citerar: Krazypal, #119:
Är ingen matematiker men, är det inte en ruskigt stor skillnad mellan dessa talen?


Jo det är en ruskigt stor skillnad.
10^50 - 10^43 = 10^50 (storleksordning alltså)

Den som tror att det enbart skiljer 7 nollor måste nog börja läsa på momentet 10-potenser som finns i kurs B på gymnasiet.

steven1
Medlem
#92 Skrivet: 10 Nov 2008 05:00 - Redigerad av: steven1

Maximalt antal lagliga, och så att säga riskria kombinationer, där ingen pjäs är slagen, och det är teoretiskt möjligt att spela, tror jag lyder efter följande.
Varje bonde på hela brädet ett steg ut MARS.Det är det första, so far so good.
Sen nästa steg med a bönderna, sen c bönderna men inte d bönderna, men resten av bönderna(därför löparna).
SÅ SER DEN OPTIMALA STÄLLNINGEN UT.
Då är ingen pjäs slagen, för är det så att pjäser börjar bli slagna så faller hela idén, för då blir det ett slagfält där massa pjäser är slagna och antalet pjäser som är slagna minskar antalet maximalt möjliga kombinationer.
Nu är det också så att har en pjäs varit på ett ställe en gång så kan den inte komma tillbaka på samma ställe igen för då blir det en upprepning.Exempel följer, en kung skulle tex. kunna hoppa till tre olika rutor i all oändlighet från utgångsläget.Och då räcker det med kungar som hoppar hela tiden och då faller också själva idén.
Det gäller att se till att ingen pjäs blir tagen.(se upp med löparna och damen som har räckvidd)
Detta synsätt är teoretiskt möjligt och grundar sig på en överenskommelse mellan de två kombatanterna för att uppnå maximalt antalet kombinationer,som var förutsättningen för tråden.
ALLTSÅ TVÄRT IMOT VANLIG HEDERLIG BONDSCHACK.(där alla pjäser skall förloras så snabbt som möjligt)
Matematiker kom igen och visa en formel för detta!!!

Malvan
Medlem
#93 Skrivet: 10 Nov 2008 10:20

Citerar: Randomize, #91:
Jo det är en ruskigt stor skillnad.
10^50 - 10^43 = 10^50 (storleksordning alltså)

Den som tror att det enbart skiljer 7 nollor måste nog börja läsa på momentet 10-potenser som finns i kurs B på gymnasiet.



Däremot är 10^50/10^43 = 10^7 = 10 000 000.

Johnny
Medlem
#94 Skrivet: 10 Nov 2008 12:57

64! / 32!(8!)2(2!)6, är ungefär10^43. Det är en förenklad beräkning som inte tar hänsyn till regelvidriga positioner, positioner efter avbyten och promotioner. Att avbyten och promotioner ökar antalet ställningar är ju givet. Holländaren Victor Allis tog de här faktorerna i beräkning och beräknade antalet positoner till ca 10^50. tyvärr har jag inte sett beräkningarna men det skulle vara intressant.

Johnny
Medlem
#95 Skrivet: 10 Nov 2008 13:00 - Redigerad av: Johnny

64! / (32!(8!)^2(2!)^6) menar jag förstås

Randomize
Medlem
#96 Skrivet: 10 Nov 2008 14:42

Citerar: Malvan, #93:
Däremot är 10^50/10^43 = 10^7 = 10 000 000.


Jo, men det är inte skillnaden, det är förhållandet mellan talen

jolo4
Medlem
#97 Skrivet: 10 Nov 2008 15:48

Citerar: Johnny, #95:
64! / (32!(8!)^2(2!)^6)

Du menar helt enkelt (64 !) / ((32 !) * ((8 !)^2) * ((2 !)^6))=4.6347267 × 10^42

Malvan
Medlem
#98 Skrivet: 11 Nov 2008 11:46

Citerar: Randomize, #96:
Jo, men det är inte skillnaden, det är förhållandet mellan talen


Jag håller med förstås.

Capt_Nemo
Medlem
#99 Skrivet: 11 Nov 2008 12:22

Att det skall vara sà svàrt att fà EN ENDA EXAKT siffra. Ett helt vanligt naturligt heltal räcker sà blir jag nöjd.

Randomize
Medlem
#100 Skrivet: 11 Nov 2008 13:16

Citerar: Capt_Nemo, #99:
Att det skall vara sà svàrt att fà EN ENDA EXAKT siffra.


25006309128367291102738451100265666881002538522 st

är Du nöjd nu Capt_Nemo ?

Capt_Nemo
Medlem
#101 Skrivet: 11 Nov 2008 13:29

Fantastiskt! Jag skall lägga denna siffra till minnet och rabbla den pà alla fester när temat "Onödigt vetande" kommer pà tal(sànt gillar jag)
Citerar: Randomize, #100:
25 006 309 128 367 291 102 738 451 100 265 666 881 002 538 522 st


VAD HETER siffran???
25 septiljarder?
6 septiljoner?
309 hexiljarder?


etc etc... Nàgon som kan serien?

Capt_Nemo
Medlem
#102 Skrivet: 11 Nov 2008 13:31

Om du inte lurar mig förstàss? Du kan ju bara hitte pà

chessexplorer
Medlem
#103 Skrivet: 11 Nov 2008 15:10

Det finns något som heter miljard, men man säger tusen billioner i stället för biljard.

Jag skulle gissa att man läser talet som 25 tusen 6 septiljoner 309 tusen 128 (hexiljoner) 367 tusen 291 kvintiljoner 102 tusen 738 kvadrilioner 451 tusen 100 trillioner 265 tusen 666 billioner 881 miljarder 2 millioner 538 tusen 522.

Jag är dock en aning skeptisk till räkneordet hexiljon eftersom jag tror hexa är grekiska. Räkneorden skall vara på latin så det borde vara sextiljon.

10^6 million
10^9 miljard
10^12 billion
10^18 trillion
10^24 kvantiljon
10^30 kvintiljon
10^36 sextiljon
10^42 heptiljon
10^48 oktiljon
10^54 noniljon
10^60 deciljon

sedan fortsätter det till centiljon som är 10^600. Man borde kunna fortsätta uppåt

10^606 uncentiljon
10^612 duocentiljon

och så vidare men jag har aldrig hört talas om sådana tal.

Krazypal
Medlem
#104 Skrivet: 11 Nov 2008 15:12

Hahaha det är en ruggigt stor siffra... tror inte det finns något namn.

För att fatta hur stor den är kan jag nämna atten av våra närmsta stjärnor (ej solen) heter Alfa Centauri och ligger 4,3 ljusår bort... dvs 40 682,3 miljarder km om man räknar att ett ljusår är 9 461 miljarder km.
Vår närmsta galax - Andromeda ligger 2,25 miljoner ljusår bort eller 2 128 725 000 miljarder km bort...

Detta är ändå småsiffror om man jämför med de talen där ovan...

Pockis
Medlem
#105 Skrivet: 15 Nov 2008 03:49 - Redigerad av: Pockis

Citerar: steven1, #79:
Har du någon lust att visa UTRÄKNINGEN.


En sak som folk hakat upp sig på är möjligheterna för en passant, rockad, etc. Det spelar väl ingen roll, gör det det? Frågan är väl bara om själv uppställningen. Jag kan ju faktiskt lirka ut tornet, gå in med kungen och sätta tillbaka tornet mot kungen och därmed få en uppställning som är identisk med den som jag skulle fått om jag gjort rockad.


Hursomhelst, uträkning utlovad:
Bönder:
Vita: Kan vara på 56 rutor. Från v. till h. (med 4 sista lika som 4 första) (med ta-möjlighet inräknad): 2(7+6+5+4+3+2+1) * 2(7+6+6+5+4+3+2+1) * 2(7+6+6+5+5+4+3+2) * 2(7+6+6+5+5+4+4+3) + 8 (Om bonden är tagen)= 23152648
Svarta: 56 rutor. Från v. till h. (med 4 sista lika som 4 första) (med ta-möjlighet inräknad) (vit bonde ivägen rakt fram, ger minus ett per steg-nivå): 2(6+5+4+3+2+1+0) * 2(6+5+5+4+3+2+1+0) * 2(6+5+5+4+4+3+2+1) * 2(6+5+5+4+4+3+3+2) + 8 (Om bonden är tagen) = 8386568

Bönder-kombinationer sammanlagt: 8386568(svarta) * 23152648(vita) * 5 (efter promotering, med pjäsen på den här platsen) = 9,7 * 10^14

Övriga pjäser ut: 48 rutor återstår, ger:
Löpare: 25*24*25*24 (bara svarta eller vita rutor) (kan vara tagen)= 360000
Övriga pjäser: 44 rutor återstår, 12 pjäser återstår, kan vara tagen, ger: P(45, 12) = 1,378 * 10^19

Sammanlagt så här långt:
9,7 * 10^14 (bönder) * 360000 (löpare) * 1,378 * 10^19 (övriga pjäser) = 4,81 * 10^39

Någon bonde tagen ger övriga pjäser extra-komb.:
Löpare: N * 46 + (N+1)N, där N är antalet bönder tagna.
For N = 1 to 16 ger: 48 + 98 + 150 + 204 + 260 + 318 + 378 + 440 + 504 + 570 + 638 + 708 + 780 + 854 + 930 + 1008 => 7888 * 4 (samtliga löpare) = 31552
Övriga pjäser: 31552 * 2 * 4 (dubbelt antal rutor, samtliga olika pjäser) = 252416

Sammanlagt: 4,81 * 10^39 * 31552 * 252416 = 3,83 * 10^49

Här kan man då schacka hur som helst, och kungarna kan stå bredvid varandra. (Med fler fel.) Men det är mitt bästa närmevärde.

Inte helt åt skogen, högsta möjliga värde (av att bara placera ut pjäserna blint) utan regler är P(64,32) = 4,82 * 10^53

MalmöLeif
Medlem
#106 Skrivet: 15 Nov 2008 03:58

Well done!!

Krazypal
Medlem
#107 Skrivet: 15 Nov 2008 04:00

Pockis... sorry men du blev just utmanad

Krazypal
Medlem
#108 Skrivet: 15 Nov 2008 04:02

Hade du inte vart kaxig i din pres hade du bara fått en match... jag vet ju att jag slår dig i en av två

Krazypal
Medlem
#109 Skrivet: 15 Nov 2008 04:03

Och för att strö salt i såren... fysikens lagar ÄR större än 60%
Om nu inte Einstein var ute och snurrade

Krazypal
Medlem
#110 Skrivet: 15 Nov 2008 04:42

Mste tillägga att din uträkning är helt fel... 10^45 är närmare... och med tidigare trådar i åtanke är skillnaden ungefär som 458 biljoners miljarders sexkvanters oktaver i kvadrat... eller något mellan din och tidigare uträkningar
Varför e jag vaken vid denna tiden på dygnet?

steven1
Medlem
#111 Skrivet: 15 Nov 2008 09:20

Citerar: Pockis, #105:
Hursomhelst, uträkning utlovad:

Tack för det , inte för att jag har möjlighet att motbevisa eller ifrågasätta dina uträkningar, för som jag sagt tidigare, är inte jag matematiker utan sätter min tillit till dina uträkningar till 98%
Men det relativt exakt riktiga svaret får vi nog när jag fått min nya dator

BL-O
Medlem
#112 Skrivet: 15 Nov 2008 10:19

Jo du Pockis , - alla är vi ju inte begåvade med matematiska anlag men jag hade i all min enkelhet tänkt bevisa för dej att X-partier är att föredra jämfört med 3-7 dagar/drag genom att förhala dragen till den sista dagen och därmed fortsätta i oändlighet.Men så kom jag att läsa dina debattinlägg och då förstod jag att du med dina geniala kunskaper ändå hade någon formel som kunde göra slut på oändligheten.
Då insåg jag att taktiken inte fungerar och avbröt spelet. Du hade ju förståss ett rejält övertag så det var inget snack om saken.
Nu vill jag att du gör en uträkning om hur länge man kan hålla på med 7dagar/drag med en maximal förhalningstaktik

skogatrollet
Medlem
#113 Skrivet: 15 Nov 2008 10:57

Det måste bli flera år !


Malvan
Medlem
#114 Skrivet: 15 Nov 2008 11:05

Det handlar alltså om det maximala antalet drag ett parti kan ha. Eftersom det blir remi om samma ställning uppkommer tre gånger, kan vi börja med att anta att varje ställning uppkommer två gånger.

Randomize
Medlem
#115 Skrivet: 15 Nov 2008 12:05

Citerar: Malvan, #114:
Eftersom det blir remi om samma ställning uppkommer tre gånger, kan vi börja med att anta att varje ställning uppkommer två gånger.


Detta antagande duger inte eftersom bönderna inte kan backa, så varje ställning kan inte uppkomma två gånger.

Pockis
Medlem
#116 Skrivet: 15 Nov 2008 12:32 - Redigerad av: Pockis

Citerar: Krazypal, #108:
Hade du inte vart kaxig i din pres hade du bara fått en match... jag vet ju att jag slår dig i en av två


Ajdå, synd att jag däckade mer eller mindre efter mitt inlägg igår. :P Men nu är jag med, även om jag inte vill påstå att schack är min starka sida. :/ Ironiskt nog.

Citerar: Krazypal, #109:
fysikens lagar ÄR större än 60%


Nu förstår jag inte vad du menar. :] Fysikens lagar är ju så underbara att hänvisa till, och alla verkar ju lita på dom till 100% så fort dom kan bevisas. Med tanke på att det finns folk därute (eller kanske rent utav här inne?) med religiös tro om att vi helt enkelt inte existerar - att vi är en illusion - så är det ganska intressant att folk sätter stor aspekt och tilltro till fysiken. Men, när allt kommer omkring, så är det ju folks tro på bevis som bevisar saker snarare än beviset i sig. Det är ju ingen som t.ex. plockat fram en linjal och mätt avståndet till Jupiter, utan det är bara uträkningar.. som vi litar på. :P Helt enkelt.

Citerar: Krazypal, #110:
Mste tillägga att din uträkning är helt fel... 10^45 är närmare...


Helt rätt. Jag kunde inte hålla med mer, om jag skulle få ge en gissning så skulle jag också hamna runt 10^45. Kanske ännu lägre rent utav. Men jag kan, rent matematiskt, inte sluta mig till den siffran. I min uträkning så har jag inte räknat med vissa olagliga situationer, såsom kungarna står bredvid varandra, eller båda spelarna är schack samtidigt, m.fl. Svaret blir med 100% säkerhet, vilket jag kanske borde skrivit, << 3,83 * 10^49. Men, som sagt, så är det ett närmevärde. Det är så långt jag kan räkna på saken. Hur man går vidare därifrån, ja, det vet jag inte. Kanske det skulle kunna gå att tänka ut, men. Tro det eller ej, jag har ett liv utanför den här tråden. xD Men, som sagt, svaret är mer exakt betydligt mindre än 3,83 * 10^49. Men om det inte går att bevisa, så är det bättre att hålla sig till sanning än ren chansning. Annars skulle det exakta svaret vara det svar som flest invånare på jorden skulle tro på, när det faktiskt är oss som det ska bevisas för. Lösa antagningar är grunden till humaniora, med andra ord helt ovetenskapligt. :]

Citerar: Krazypal, #110:
Varför e jag vaken vid denna tiden på dygnet?


Det här kan jag tyvärr inte räkna ut. :P

Citerar: steven1, #111:
Men det relativt exakt riktiga svaret får vi nog när jag fått min nya dator


Hur har du tänkt att göra det?

Citerar: BL-O, #112:
Nu vill jag att du gör en uträkning om hur länge man kan hålla på med 7dagar/drag med en maximal förhalningstaktik


Okej. Det är en inte alltför svår uppgift. Jag är dock inte bra på schackregler. Om samma ställning uppkommer tre gånger, men inte i rad, är det remi då? Om inte, så är svaret oändligt lång tid. Men om vi utgår från att det blir remi då, så håller jag med både Malvan och Randomize på olika sätt. Bönder kan inte gå bakåt, det är sant. Så om man utgår från mina tidigare beräkningar, (även om de bara är ett minimerat maxvärde), så får vi:
Bönder: 9,7 * 10^14
Löpare: 360000 * 2 (två likadana uppställningar) = 720000
Övriga pjäser: 1,378 * 10^19 * 2 (två likadana uppställningar) = 2,756 * 10^19
Tagna bönder ger: 31552 *2 (samma nya uppställning två ggr) = 63104
Tagna övriga pjäser ger: 252416 * 2 (samma nya uppställning två ggr) = 504832

Sammanlagt: 9,7 * 10^14 * 720000 * 2,756 * 10^19 * 63104 * 504832 = 6,13 * 10^50

Men, frågan var ju dock tidsfristen: Om man utgår från att ingen spelare kan svara långsammare än en sekund innan tiden går ut (annars blir multiplikatorn oändligt stor, men alltid mindre än 7 dagar = meningslösa beräkningar med tanke på de stora talen, då de inte kommer att påverka någon avrundad decimal):
7 dagar = 168 timmar = 10080 minuter = 604800 sekunder.
Då blir svaret att var 604799:e sekund så svarar ena spelaren:
6,13 * 10^50 * 604799 sekunder = 3,71 * 10^56 sekunder = 6,18 * 10^54 minuter = 1,03 * 10^53 timmar = 4,29 * 10^51 dagar = 1,18 * 10^49 år (skottår borträknat :P) = 1,18 * 10^46 millenium.. Tja, det kommer ta sin tid helt enkelt. :]

Men, eftersom att jag känner mig anfallen här, så vill jag påpeka att båda spelarna för det mesta försöker vinna, och situationer som att svart går och ställer sin kung på t.ex. a1 medan alla andra pjäser står kvar är ganska sällsynta. Men i visst-antal-drag-partier stöter man ofta på folk som svarar mitt i natten så att det ska ta mer tid från mig. Även om det här skulle kunna gälla även mig, så kan jag säga till mitt försvar att det INTE är av ren elakhet som jag är vaken på nätterna. :P Och jag vill även passa på att påpeka att jag för det mesta kör 3 dagar/drag, inte 7.. ;P

Citerar: skogatrollet, #113:
Det måste bli flera år !


Sisådär en 10^46 millenium. Mjo, flera år. :]

Kullberg
Medlem
#117 Skrivet: 15 Nov 2008 12:34 - Redigerad av: Kullberg

Sen är där många ställningar där man ej kan uppnå den andra gången utan att gå in i den tredje i en annan variant. man hinner heller inte uppnå alla ställningar 3 gånger innan en bonde måste flytta eller en pjäs slås (50 drags regeln). Största problemet är nog ändå att försöker man uppnå detta sätter motståndaren en matt Det här måste vara smått omöjligt att räkna ut. Mitt längsta parti är vinst i 113 drag (i närschack) SM 2001.

Pockis
Medlem
#118 Skrivet: 15 Nov 2008 12:43

Citerar: Kullberg, #117:
Sen är där många ställningar där man ej kan uppnå den andra gången utan att gå in i den tredje i en annan variant. man hinner heller inte uppnå alla ställningar 3 gånger innan en bonde måste flytta eller en pjäs slås. Största problemet är nog ändå att försöker man uppnå detta sätter motståndaren en matt Det här måste vara smått omöjligt att räkna ut. Mitt längsta parti är vinst i 113 drag (i närschack) SM 2001.


Jo, men det är nog lite skillnad i "två spelare försöker få ett parti att vara så länge som möjligt" och "SM 2001". :P Återigen, så är det ganska sällsynt att svart ställer sin kung på a1 medan alla andra pjäser förblir stilla. Det hela blir ju betydligt mindre bara för att en bonde eller en springare måste flytta först. Men det är ju ett fel som även fanns i min första beräkning. Om man utgår från att en bonde flyttar först, så blir det väl kanske iofs Ans/16. Men, återigen, jag har ett liv utanför den här tråden. :] För det mesta.

Kullberg
Medlem
#119 Skrivet: 15 Nov 2008 12:49

Citerar: Pockis, #105:
En sak som folk hakat upp sig på är möjligheterna för en passant, rockad, etc. Det spelar väl ingen roll, gör det det?

Jo det spelar roll det är två olika ställningar om man tex kan göra en passant eller inte. ska man få en 100% uträkning måste detta tas med i beräkningen, då det är två (eller mera) olika schackställningar.

Malvan
Medlem
#120 Skrivet: 15 Nov 2008 12:52 - Redigerad av: Malvan

Citerar: Randomize, #115:
Detta antagande duger inte eftersom bönderna inte kan backa, så varje ställning kan inte uppkomma två gånger.


Nja, jag menade förstås att så många ställningar som möjligt uppkommer två gånger.

Citerar: Pockis, #116:
Om samma ställning uppkommer tre gånger, men inte i rad, är det remi då?


Ja.

Citerar: Kullberg, #117:
Det här måste vara smått omöjligt att räkna ut.


Håller med. I stället för att fundera över det längsta möjliga partiet, kunde det vara kul att veta hur många drag det blev i det längsta kända partiet som har spelats. Är det någon som har rekordboken?

<< . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . >>
Du måste logga in för att kunna posta!
 

Powered by forum software miniBB™ © 2001-2006