Diskussionsforum

 - Forum - Statistik - Sök -
schackOnline diskussionsforum / Schackdiskussion / Antal möjliga positioner/ställningar i schack ?
<< . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . >>
Författare Meddelande
Randomize
Medlem
#31 Skrivet: 6 Nov 2008 23:32

Citerar: sture_lindberg, #30:
Snudd på oändliga tal ju


Nej Sture, ett tal, hur stort det än är, är försvinnande litet jämfört med oändligheten.
Det är också svårt att förstå.

Malvan
Medlem
#32 Skrivet: 6 Nov 2008 23:35

Håller med därom. Ändliga tal må vara stora, men det finns större.

sture_lindberg
Medlem
#33 Skrivet: 6 Nov 2008 23:36

Citerar: Randomize, #31:
Snudd

"Snudd" på skrev jag.Inte jämförbara.

Malvan
Medlem
#34 Skrivet: 6 Nov 2008 23:37

Såg det och hajar vad du menar.

steven1
Medlem
#35 Skrivet: 7 Nov 2008 08:34 - Redigerad av: steven1

Lim då minus X ----> oändligheten
Lim då Y------> oändligheten

Minus X= Det allra minsta
Y= Det allra största


Krazypal
Medlem
#36 Skrivet: 8 Nov 2008 02:36

Det finns ett antal möjliga drag vilka inte är oändliga inom schack - annars skulle varken Deep Blue uppfunnits eller övriga motorer, datorer eller schackdatorer uppfunnits.

Idag arbetar de (som förr arbetade med deep blue) med något som vi i västerlandet kallar kinesiskt schack (Inte Kinaschack). De som arbetar med AI arbetar mot detta brädspel idag. Jag kan inte förse Er med fakta i denna fråga vad det gäller möjliga drag men, de facto är att de än så länge inte kunnat räkna ut antalet möjliga drag och därmed har en motor, dater e dyl aldrig vunnit i detta spel.

Dock skall vi inte förringa schackets betydelse och motorernas försök att överglänsa människan. Detta, historiskt banade väg för ett otal antal uppfinningar, teknologiska framsteg och - ett stort steg mot rymden.

Tyvärr får jag aldrig uppleva glädjen att skaka hand med min överman i dessa lägen, om det visar sig att en dinosaur existerar, som fortfarande behöver motorerna...

Mvh

Peter

Krazypal
Medlem
#37 Skrivet: 8 Nov 2008 02:37

Förlåt felstavningarna

nicholas
Medlem
#38 Skrivet: 8 Nov 2008 04:12

Deep Blue=haven

nicholas
Medlem
#39 Skrivet: 8 Nov 2008 04:31

Deep Blue=haven ...... det är norska...dom har mycket pengar med sin olja

Krazypal
Medlem
#40 Skrivet: 8 Nov 2008 05:01

Har slutat sponsra norrmännen... efter etanolbilen har jag börjat cykla

jolo4
Medlem
#41 Skrivet: 8 Nov 2008 09:59 - Redigerad av: jolo4

Jag skulle gissa att det finns mer atomer i universum än 7.534.686.312.361.225.327 * 10^33.
Jag är ingen NO expert.
På jorden finns det väl 10 000 000 per mm.
Tycker det borde finnas ungefär lika mycket ute i rymden. Och tänk på alla miljarder ljusår bort man kan komma.
Om vi säger att det finns lika många på jorden som i rymden så skulle det på ett ljus år bli.
9 460 730 472 580 800 m=ett ljus år.
9 460 730 472 580 800 000 mm * 10 000 000=9460 730 472 580 800 000 000 000 0 st på ett ljus år.
Vi skrever det såhär 9.46073047 × 10^25
På 1000 000 000 ljust år så blir det. 9.46073047 × 10^34 atomer.
Och då har vi bara tagit längden. Tänk om vi tar breden också

steven1
Medlem
#42 Skrivet: 8 Nov 2008 10:28

Citerar: jolo4, #41:
Tänk om vi tar bräden också

Diskusionen börjar bli intressant !

MalmöLeif
Medlem
#43 Skrivet: 8 Nov 2008 10:47

Om vi säger att 10 miljoner atomer lagda i rad blir en mm långt..

Då går det åt 10 miljoner upphöjt till 3 atomer för en kubikmillimeter!

Det blir lika med 10^21

Sen är rymden rätt tom. Man kan uppskatta det med 3 atomer per kubikmeter om man "smetar" ut all materia...

Malvan
Medlem
#44 Skrivet: 8 Nov 2008 10:50

Men den beräkningen förutsätter ju att man vet hur stor rymden är, och det är väl inte klarlagt?

MalmöLeif
Medlem
#45 Skrivet: 8 Nov 2008 10:59

Det mest avlägsna är runt:

15 miljarder ljusår bort..

jolo4
Medlem
#46 Skrivet: 8 Nov 2008 11:00

Citerar: MalmöLeif, #45:
15 miljarder ljusår bort..

...Som man känner till.

steven1
Medlem
#47 Skrivet: 8 Nov 2008 11:56

Om man då tänker sig att man har en linje på 15 miljarder ljusår rakt ut i rymden och hoppas att den inte kröker sig den linjen, utan går efter ekvationen y=kx+m
Och sedan använder den som radie och föreställer sig en cirkel med den radien, och sedan drar hypotesen att allting är cirkel format precis som jordklotet så kan man förundra sig över hur detta "pärlhalsband" ser ut?!
Mina vänner vi kommer in på FRAKTALER. Ungefär.

steven1
Medlem
#48 Skrivet: 8 Nov 2008 11:57 - Redigerad av: steven1

;) förutsättningen är relativitetsteorin.Men då är inte antalet kombinationer i schack inräknade

Krazypal
Medlem
#49 Skrivet: 8 Nov 2008 13:30

Jösses, jag har precis tagit igen alla missade fysiklektioner från högstadiet...
Bugar och bockar

jolo4
Medlem
#50 Skrivet: 8 Nov 2008 13:37

Citerar: steven1, #42:
Diskusionen börjar bli intressant !

Märkligt att jag inte såg mitt fel fören nu.
Breden ska det vara.

Pockis
Medlem
#51 Skrivet: 8 Nov 2008 19:29 - Redigerad av: Pockis

Citerar: jolo4, #41:
Tycker det borde finnas ungefär lika mycket ute i rymden. Och tänk på alla miljarder ljusår bort man kan komma.


Rymden består av vaacum. I vaacum finns inga atomer, hade det funnits så skulle det inte vara vaacum.

Citerar: Malvan, #44:
Men den beräkningen förutsätter ju att man vet hur stor rymden är, och det är väl inte klarlagt?


Eftersom att rymden består av vaacum så skulle det teoretiskt sett inte spela någon som helst roll hur stor den är, eftersom att den materia som man med säkerhet vet finns är den ifrån Big Bang. Alltså är all materia mer eller mindre känd. Och mer vaacum spelar ingen som helst roll, eftersom att den inte innehåller några atomer. Med ett undantag. Och det är möjligheten för ytterliggare en Big Bang. Alltså, att det finns ett enormt universum med inte bara en Big Bang. Upptäcker du det får du nobelpris, garanterat. :] Men å andra sidan så skulle den Big Bang antagligen få ett eget universum uppkallat sig, så frågan "Vad är universum?" är omöjlig både fysikaliskt och filosofiskt. Än så länge.

-------------------------------------------------- ----------------------------------------------

För att gå tillbaka till ursprungsfrågan så är en beräkning av antalet möjliga schackuppställningar långt ifrån omöjlig. Den är å andra sidan långt ifrån rolig att beräkna heller. Kombinatorik heter metoden det går att lösa med. Vad som är grundläggande då är att definiera exakt vad som är en laglig uppställning. T.ex. Båda kungarna måste finnas med, bönder får inte stå på första raden, kungarna får inte stå bredvid varandra.. etc. Men om man utgår från att det helt enkelt är en situation som går att spela sig till från scratch så är det lätt. Lätt, men fruktansvärt jobbigt och tidskrävande.

Här måste tilläggas en matematiskt väldigt avgörande fråga. Om e-bonden tar en pjäs och hamnar på t.ex. f6, räknas det som samma uppställning som att pjäsen mystiskt skulle försvinna och f-bonden skulle gå till f6? Alltså, om jag byter plats på två bönder från start, räknas det som en annan uppställning än den första?

Ex. Vit kung får stå var som helst på ett bräde, han måste finnas med - 64 olika möjliga kombinationer.
Svart kung får stå var som helst där inte vit kung, eller de åtta rutorna runt honom (eller 3/5 om vit kung står i ett hörn eller längs en kant)
Vit kung står vid hörn: 4 olika kombinationer, svart får (64-4)=60 olika kombinationer. 4*60=240
Vit kung står längs kant, men inte i hörn: 24 olika kombinationer, svart får (64-6)=58 olika kombinationer. 24*58=1392
Vit kung står inte längs kant eller i hörn: (64-28)=36 olika kombinationer, svart får (64-9)=55 olika kombinationer. 36*55=1980
Antal sätt som vit och svart kung kan stå på samma bräde, lagligt: 1980+1392+240=3612 olika sätt

Sen kan man bara sätta ut dem pjäs för pjäs, fast att man då lägger till faktumet att de inte behöver vara med. (Alltså, lägga på en kombination för varje pjäs.)
Vad som är tidsödande blir faktumet att man kan schacka. T.ex. En svart pjäs får X antal sätt att inte schacka vit kung på. Men om vit kung inte är schackad, så kan ju svart kung vara det. Alltså, måste man lägga till antalet Y kombinationer som svart kan vara schackad på. Men, om den svarta pjäsen schackar vit kung så får man ju Max-X antal möjliga kombinationer som pjäsen kan schacka vit kung på - och om det sedan tillkommer fler svarta pjäser så kan ju de i sin tur kunna schacka svart. Men fler pjäser än två kan inte schacka vit kung samtidigt, alltså försvinner kombinationer då. Och båda kungarna kan ju inte heller vara schack samtidigt.

Det går faktiskt att räkna, men det skulle ta lite väl lång tid för en människa.
Hoppas det var till nån hjälp. :]

Malvan
Medlem
#52 Skrivet: 8 Nov 2008 19:50

Dessutom finns det en del ställningar som är omöjliga utan att det är så lätt att se, om man skulle programmera en dator. Exempelvis kan det inte stå en vit löpare på a1 om det står en vit bonde på b2. Det finns säkert svårare exempel.

Pockis
Medlem
#53 Skrivet: 8 Nov 2008 20:04 - Redigerad av: Pockis

Citerar: Malvan, #52:
Dessutom finns det en del ställningar som är omöjliga utan att det är så lätt att se, om man skulle programmera en dator. Exempelvis kan det inte stå en vit löpare på a1 om det står en vit bonde på b2. Det finns säkert svårare exempel.



Någonting som måste räknas in i vilka ställningar som är lagliga eller inte. Men det är det som gör matematiken jobbig, själva uträkningen av vad som är tillåtet och inte. Ett annat exempel är en vit springare som schackar en svart kung, men att alla andra rutor som springaren hotar är upptagna av andra pjäser. (Svart är schack => det är svarts drag, vit måste på något sätt ha schackat svart, den vita springaren måste ha kommit från någonstans.)

Vilket blir ännu mer komplicerat av att det här fallet är tillåtet om den vita springaren står på åttonde raden, då den kan ha varit en bonde innan. Men detta komplicerar ytterliggare av att bondens tidigare ruta måste vara ledig för att vit ska ha kunnat utföra draget.

Pockis
Medlem
#54 Skrivet: 8 Nov 2008 20:08

Hela det här problemet låter som att jag kommer få något att göra under mitt lumpen-år.

Malvan
Medlem
#55 Skrivet: 8 Nov 2008 20:10

Vi får väl vänta en stund på den exakta siffran.

steven1
Medlem
#56 Skrivet: 8 Nov 2008 20:53

Förutsättningen för att antalet lagliga och möjliga kombinationer skall kunna räknas ut är att varje pjäs är kvar på brädet för att få maximalt med kombinationer, är det så att en pjäs försvinner så försvinner alltså en hel del kombinationer inräknat med den pjäsen, och de möjliga kombinationer där varje pjäs inte kan tas är begränsad.Det är trettiotvå rutor att spela på.

Kullberg
Medlem
#57 Skrivet: 8 Nov 2008 20:57 - Redigerad av: Kullberg

Ett enkelt sätt att uppskatta de lagliga positionerna är att slumpa ut några några millioner ställningar och låta ett program avöra om de är lagliga eller inte. ganska snabbt borde man få en bra uppskattning om hur många % som är lagliga. Detta ger ett rätt så korrekt tal men att få det exakta talet är svårt.

MalmöLeif
Medlem
#58 Skrivet: 8 Nov 2008 21:00

Man är fullt nöjd

Pockis
Medlem
#59 Skrivet: 8 Nov 2008 21:45

Citerar: steven1, #56:
Förutsättningen för att antalet lagliga och möjliga kombinationer skall kunna räknas ut är att varje pjäs är kvar på brädet för att få maximalt med kombinationer


Du kan ju tänka dig scenariot med att alla pjäser är kvar. Då får du många kombinationer. Men när du nått alla möjliga kombinationer så måste du också inse att det det finns även kombinationer när du tagit pjäser. Alla möjliga kombinationer är alla möjliga kombinationer du kan skapa med 32 pjäser Där endast två av dem Måste vara med. (Kungarna, för att få det lagligt.)
Ex. Om du har tre stolar som tre personer ska sitta på får du sex möjliga kombinationer. Om inte någon person Behöver vara med så får du 6+28=34 olika kombinationer. Detta medför att man bara får en bråkdel av alla möjliga kombinationer genom att inte tillåta att pjäser försvinner. Dessutom, beroende på vilken pjäs/vilka pjäser som försvinner så är det inte omöjligt att antalet kombinationer ökar med mindre pjäser. Tar du bort en dam så är det lättare att skapa uppställningar som är lagliga t.ex.. Och bönderna kan ju faktiskt bli damer vilket skapar oerhört många olika olagliga uppställningar. Om jag nånsin räknar på det här så ska jag se till att rita diagram på det, med andra ord! :P

Citerar: Kullberg, #57:
Ett enkelt sätt att uppskatta de lagliga positionerna är att slumpa ut några några millioner ställningar och låta ett program avöra om de är lagliga eller inte. ganska snabbt borde man få en bra uppskattning om hur många % som är lagliga. Detta ger ett rätt så korrekt tal men att få det exakta talet är svårt.


Detta är en möjlighet, ja. Men att programmera en dator att inte tillåta t.ex. en springare som schackar en kung men inte kan komma från någonstans eller en löpare på a1 och en bonde på b2 är svårare. Och bara dessa två situationer (det finns väldigt många dylika) kan förändra resultatet ganska drastiskt.

Kullberg
Medlem
#60 Skrivet: 8 Nov 2008 21:55 - Redigerad av: Kullberg

Nu är jag ingen programmerare men det låter inte så väldigt svårt att programmera in sådana funktioner. inte heller väldigt svårt att komma på de flesta liknande situatuiner. Men i vilket fall leder det ju inte till det exakta talet och det är väl det vi är ute efter

<< . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . >>
Du måste logga in för att kunna posta!
 

Powered by forum software miniBB™ © 2001-2006